Напишите уровнение окружности с центром, в точке A (5; 1) проходящей через точку B (1; -4)

R=√ (5-1) ² + (-4-1) ²=√16+25=√41

R²=41

(х-х₀) ² + (у-у₀) ²=R²

(х-5) ² + (у-1) ²=41

найдем радиус окружности, он равен длине отрезка АВ:

АВ² = (х₂-х₁) ² + (у₂ - у₁) ²

АВ² = (1-5) ² + (-4 - 1) ² = (-4) ² + ( - 5) ² = 16 + 25 = 41

Уравнение окружности:

(х-х₀) ² + (у-у₀) ²=R²

R²=AB²

(х-5) ² + (у-1) ²=41