около правильной треугольной пирамиды со стороной основания 9 см и высотой 10 см описан шар. найдите радиус шара

Для краткого решения нужно знать формулу:

r² = H (2R - H)

H - высота = 10 см

R - радиус шара

r - радиус окружности описанной вокруг основания.

А основание у нас - равносторонний треугольник со стороной t = 9 см

Надо знать ещё формулу:

Остюда, r² = 9x9 / 3 = 27 = H (2R - H) = 10 (2R - 10)

2R - 10 = 2,7

R = 12,7 / 2 = 6,35 см