1) укажите множество значений функции f (x) = 4 х^2+8 х+5 2) найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, катеты которого 12 см и 5 см 3) найдите все значения b, при которых график функции y=x^2-6 х-b+3 имеет две общие точки с осью абцисс

Question

Геометрия

Сибилла

7 марта, 06:06

1) укажите множество значений функции f (x) = 4 х^2+8 х+5 2) найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, катеты которого 12 см и 5 см 3) найдите все значения b, при которых график функции y=x^2-6 х-b+3 имеет две общие точки с осью абцисс

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Влас · Answer 1

1) Это парабола, ветви которой вверх. Найдем координаты вершины: x0 = - 8/8 = - 1,

y0=4-8+5=1. Ниже точки (-1; 1) нет ни одной точки параболы, т. е. множество значений

[1; + беск)

2) Гипотенуза этого треугольника будет диаметром окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается). Найдем гипотенузу по т. Пифагора

sqrt (144+25) = 13 - это диаметр. Тогда радиус равен 6,5

3) Чтобы эта парабола имела 2 общие точки с осью абсцисс, уравнение должно иметь 2 корня, т. е. дискриминант должен быть >0

D=36-4 (-b+3) >0, 36+4b-12>0, 4b>-24, b>-6. Ответ: (-6; + беск)