В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Высота пирамиды равна 6 см. Найдите площадь поверхности пирамиды.

Рассмотрим прямоугольный тр-ик образованный высотой,

апофемой и радиусом вписанной в основание окр.=половине

стороны основания угол при основании=60*при вершине30*

апофема=6*sin60*=6*V3/2=3*V3; катет при основании=0,5*3V3=

=3/2*V3; а сторона основания=3V3; площадь основания=3V3*3V3=27

площадь бок. пов. = (3V3*3V3) / 2*3=40,5; общая=40,5+27=67,5 см