Радиус круга вписаного в правильный триугольник, равен 2V3 см. найти стороны триугольника?

Центр вписанной окружности треугольника = точка пересечения его биссектрис. В правильном треугольнике биссектрисы, высоты и медианы совпадают. По свойству медианы треугольника, точкой пересечения они делятся в соотношении 2:1

Поэтому радиус вписанной окружности правильного треугольника равен 1/3 длины высоты. r = h/3

Отсюда h = 3r = 3*2√3 = 6√3

Высота правильного треугольника образует с его сторонами прямоугольный треугольник. Угол, противолежаший высоте, равен 60°, сторона правильного треугольника является гипотенузой

Отсюда длина стороны треугольника:

a = h / sin 60° = 6√3 / (√3/2) = 12