Биссектриса одного из острых углов прямоугольного треугольника делит противолежащий катет на отрезки длиной 4 см и 5 см. Найдите длины сторон треугольника и площадь треугольника.

Question

Геометрия

Аринка

28 июля, 23:05

Биссектриса одного из острых углов прямоугольного треугольника делит противолежащий катет на отрезки длиной 4 см и 5 см. Найдите длины сторон треугольника и площадь треугольника.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Лазарь · Answer 1

АВ гипотенуза, АК биссектриса, угол С=90

тогда АC:AB=4:5

Пусть АВ=5 х, АС=4 х, ВС=18

По т. Пифагора 25x^2=16x^2+324

9x^2=324

x^2=36

x1=6

x2=-6 не подходит

АС=4*6=24

s=24*18/2=216