Через точку А окружности проведены хорды АС и диаметр АВ. из вершины С треугольника АВС проведена высота СД. Найдите диаметр окружности, если АД=27 см, а хорда равна 45 см

Сначала находим высоту CD по теореме Пифагора

CD=45^2-27^2=36

Треугольник BCA-прямоугольный, так как опирается на диаметр

его высота СD вычисляется по формуле

CD=√BD*DA

BD, DA - части диаметра

отсюда находим неизвестную часть BD

BD=36^2/27

BD=1296/27=48

BD+DA=48+27=75

Диаметр АВ=75

Ответ: 75