Докажите, что S правильного шестиугольника можно вычислить по формуле S=3 корня из 3 разделить на 2 и умножить на радиус в квадрате.

Question

Геометрия

Катюха

12 апреля, 22:45

Докажите, что S правильного шестиугольника можно вычислить по формуле S=3 корня из 3 разделить на 2 и умножить на радиус в квадрате.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Михаля · Answer 1

R - радиус описанной окружности.

центральный угол (ну угол с вершиной в центре окружности) равен 360/6=60

sin60=кореньиз3 / 2

Sтр.=1/2 * sin60 * R^2=кореньиз3*R^2/4

Sш.=Sтр.*6=3*кореньиз3/2*R^2