Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2, а его периметр-24 см. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

A, b-катеты и с - гипотенуза

S=1/2 * ab; 24=1/2 * ab; a=24*2/b=48/b

P=a+b+c; 24=a+b+c; 24=48/b+b+c; c=24-48/b-b

c^2=a^2+b^2

(24-48/b-b) ^2 = (48/b) ^2+b^2

b=6 см a=8 см

или b=8 см a=6 см

тогда с = 10 см

гипотенуза равна диагонали

радиус равен с/2 = 10/2=5 см

Ответ 5 см