Дано:

треугольник АВС

ВD-биссектриса угла В

Угол А=75 о

угол С=35 о

(в следствии решения получилось, что треугольник BDC-равнобедренный)

сравнить АD и DC (с доказательством)

Сумма углов А + С = 75 + 35 = 110 гр

угол В = 180 - 110 = 70 гр

половина угла В: 0,5 В = 35 гр

действительно тр-к ВСД - равнобедренный, значит ВД = СД

рассмотрим тр-к АВД. в нём угол А = 75 гр., угол АВД = 35 гр, а угол АДВ = 70 гр.

В треугольнике против большего угла лежит и большая сторона, значит ВД > АД,

а поскольку ВД = ДС, то и ДС > АД, что и требовалось доказать