Центр окружности описанной около треугольника ABC лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 14,5. Найдите АС, если BC 21

Если центр описанной около треугольника окружности лежит на его стороне, то этот треугольник является прямоугольным, а сторона, на которой находится центр - его гипотенуза. При этом длина гипотенузы равна диаметру окружности:

АВ = 2 x R = 2 x 14.5 = 29

Длину катета АС найдем по теореме Пифагора:

АС = sqrt (AB^2 - BC^2) = sqrt (29^2 - 21^2) = sqrt ((29-21) (29+21)) = sqrt (8 x 50) = sqrt 400 = 20