В прямоугольном треугольнике ABC с катетами AC=7 см и BC=24 см проведена высота CK. Найдите длину AK.

По т. Пифагора АВ=√ (24²+7²) = 25

Пусть АК=х, тогда КВ=25-х

Тогда из ΔАСК; СК²=АС²-АК²=49-х²

А из ΔСКВ; СК²=СВ²-КВ²=576 - (25-х) ².

Получим уравнение

49-х²=576 - (25-х) ²

49-х²=576-625+50 х-х²

98=50 х

х=1,96

АК=1,96