В равнобедренном треугольнике abc с основанием ac, равным 12 дм, и углом b, равным 120 градусов. Найдите расстояние от точки a до точки bc

Дано.

Равнобедренный треугольник АВС, АС=12 дм - основание, угол В равен 120°.

Найти.

ρ (A; ВС)

Решение.

1) Проводим перпендикуляр АЕ от точки А до стороны ВС.

2) Треугольник АВС - равнобедренный (по условию), угол А=С. А так как угол В равен 120° (по условию), то угол А=С = (180°-120°) : 2=30° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

3) В прямоугольном треугольники АЕС угол С=30°, а так как гипотенуза АС=12 дм (по условию), то АЕ=12:2=6 (дм).

4) АЕ=6 дм и есть расстояние от тоски А до стороны ВС.

Ответ: 6 дм