Чему равна площадь равнобедренного треугольника, у которого основание имеет длину x, а один из углов равен 120 градусов.

120° может быть только угол при вершине. Тогда углы при основании = 30°.

Высота нашего равнобедренного треугольника (катет) равна половине боковой стороны (гипотенуза). Высота равнобедренного тр-ка - это и его медиана. Тогда по Пифагору: 4h²-h² = (х/2) ², откуда h = √ ((x²/4) / 3) = (х√3) / 6. Тогда площадь нашего тр-ка равна S = ((х√3) / 6) * (х/2) = (х²√3) / 12.