Докажите что четырехугольник все углы которого равны между собой является прямоугольником.

Прямоугольник - это выпуклый четырехугольник, у которого все углы прямые.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам. Если все углы равны, то каждый угол равен 360/4=90 градусам, то есть, каждый угол прямой. Значит, этот четырехугольник является прямоугольником.