Вершины треугольгика ABC

делят окружность, описанную около тругольника, в отношении 2:3:4. Найти углы этого треугольника

Окружность делится вершинами треугольника на 2+3+4=9 равных частей.

Каждая из них содержит дугу, равную

360:9=40 градусов, умноженную на количество частей в ней.

Углы треугольника АВС являются вписанными и равны половине центральных углов, на которые делят окружность вершины треугольника.

1-я дуга равна 40*2=80 градусов.

Угол, опирающийся на нее, равен 40 градусов.

2-я дуга равна 40*3=120 градусов

Угол, опирающийся на нее, равен 60 градусов

3-я дуга равна 40*4=160 градусов.

Угол, опирающийся на наее, равен 80 градусов.

40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника АВС