Высоты AA1 И BB1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите угол AMB, если угол A = 55, а угол B = 67

Рассматриваем прямоугольный треугольник BAA1

Так как сумма углов треугольника 180, а один из углов прямоугольный, то

угол BAA1 = 180 - 90 - 67 = 23

Так как угол A равен сумме углов BAM1 и MAB1, то

угол MAB1 = 55 - 23 = 32

Рассматриваем прямоугольный треугольник AMB1 по аналогии

угол AMB1 = 180 - 90 - 32 = 58

И так как углы AMB1 и AMB смежные и их сумма равна 180 градусам, то

угол AMB = 180 - 58 = 122

Ответ: 122 градуса