Меньшая высота параллелограмма равна 4 см и делит большую сторону на отрезки, каждый из которых равен по 3 см. Найти большую высоту параллелограмма.

Из треугольника прямоугольного с меньшей высотой, половиной большей стороны и боковой стороной ищем боковую сторону. Катеты равны 3 и 4, значит гипотенуза равна 5 см. Большая сторона = 6 см. Опускаем большую высоту на боковую сторону и решаем 2 прямоугольных треугольника относительно большей высоты. Она разбивает боковую сторону на х и 5-х.

25-x^2=36 - (5-x) ^2 25-x^2=36-25+10x-x^2 10x=14 x=1,4

Большая высота разбивает боковую сторону на отрезки 1,4 см и 3,6 см.

А теперь из парямоугольного треугольника находим высоту:

Корень из 25-1,4^2 = 4,8 см