Интересная задачка по геометрии

В цилиндр вписана правильная треугольная призма. Найдите k - отношение объёма цилиндра к объёму призмы. В ответ записать 3√3k/п

V цилиндра = πR² H

V призмы = Sосн.·H

Надо найти связь между πR² и площадью правильного Δ

а3 = R√3

S = 1/2·Р·r = 1/2·3R√3·R Cos60 = 1/2·3R√3·R·1/2 = R²3√3/4

Теперь можно делить объёмы (πR² H) : (R² 3√3/4·H) = 4π/3√3