Помогите решить задачу: Основание Равнобедренного треугольника равно 18 см, а бокавая сторона 15 см. Найдите радиусы вписанной и описаной окружности.

найдем высоту треугольника h*h=225-81=144 h=12

r = S/p = ((1/2) * 12*18) / ((15+15+18) / 2) = 108/24=4,5 см радиус вписанной окружности

R = а*в*с / (4*S) = 15*15*18 / (4*108) = 9,375 см = 9,4 (прибл.) радиус описанной окружности

Радиус вписанной окружности: r = S/p,

Радиус описанной окружности: R = abc/4S,

где S - площадь треугольника, р - полупериметр

Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:

S = √p (p-a) (p-b) (p-c), где р - полупериметр

р = (18 + 15 + 15) / 2 = 24 см

S = √24 (24-18) (24-15) (24-15) = 108 cм²

Радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,

Радиус описанной окружности: R = (18 * 15 * 15) / (4*108) = 9,375 см