В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, угол А = 75 градусов, угол С = 35 градусов. Сравните отрезки AD и ВС Напишите только Док-во:

рассмотрим тр к АВС

1) угол В=180-<А-<С=180-75-35=70⁰9 по теореме о сумме углов тр-ка)

2) <АВД=<СВД=35, так как ВД биссектриса угла АВС (70:2)

рассмотрим тр=к ВДС

<С=35⁰ (по усл0

<В=35⁰ (см п 2) ⇒тр к ВДС равнобедренный

Угол АВС = 180 - (75+35) = 70 (град)

Угол АВД = углу СВД = 35 (град)

В треугольнике АВД угол А>угла АВД = > ВД>АД

Угол ВДС = 75+35 = 110 (град) - внешний для треугольника АВД

В треугольнике ВДС угол ВДС > угла С = > ВС > ВД

BC > BД, BД > AD = > BC > АД

...