Треугольнике авс угол с равен 90 градусов cd-высота вd=6 ас=4 найти аd

Дано:

ABC - прямоугольный треугольник

AC = 4

DB = 6

угол C = 90

СD - высота

Найти: AD

Решение:

В прямоугольном треугольнике высота является медианой и биссектрисой, из этого следует, что угол ACD = углу DCB = 45 градусам.

т. к. CD - высота, то угол ADC=углуCDB=90 градусам.

Возьмем треугольник ADC: сумма всех углов = 180, значит угол CAD = 45 градусам. (180 - (45+90))

Из этого следует, что треугольник равнобедренный, сторона AD=AC=4

Ответ: 4