На стороне АВ треугольника АВС отметили точку D так, что АD:ВD=5:3. Через точку D провели прямую, которую параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону ВС в точке E. Найдите отрезок DE, если АС=16 см

Question

Геометрия

Германик

16 июня, 11:03

На стороне АВ треугольника АВС отметили точку D так, что АD:ВD=5:3. Через точку D провели прямую, которую параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону ВС в точке E. Найдите отрезок DE, если АС=16 см

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Бронислава · Answer 1

Дано:

Δ АВС; АД: ДВ=5:3; ДЕ║АС; АС=16 см.

Найти ДЕ.

Решение:

Δ АВС подобен Δ ДВЕ по 1 признаку подобия.

Следовательно, АВ/ДВ=АС/ДЕ

(5+3) / 3=16/ДЕ

ДЕ=16*3:8=6 см

Ответ: 6 см.