Задать вопрос
22 сентября, 01:47

В треугольнике ABC медиана AM перпендикулярна медиане BN. Найдите BC, если AM=3 и BN=2

+5
Ответы (1)
  1. 22 сентября, 02:10
    0
    Пусть О точка пересечения медиан AM и BN.

    BO = 2/3*BN = 2/3*2 = 4/3; OM = 1/3*AM = 1/3*3 = 1 (свойство медиан).

    Из прямоугольного треугольника BON по теореме Пифагора:

    BM = √ ((BO) ² + (OM) ²) = √ ((4/3) ² + 1²) = √ (16/9 + 1) = √ (25/9) = 5/3.

    BC = 2*BM = 2*5/3 = 10/3.

    ответ: 10/3.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике ABC медиана AM перпендикулярна медиане BN. Найдите BC, если AM=3 и BN=2 ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы