Докажите что : tg1 (градус) * tg2 (градуса) * ... * tg88 (градуса) * tg89 (градуса) = 1

Tg (89°) = tg (90°-1°) = ctg (1°)

если рассмотреть крайние множители произведения

tg (1°) * ctg (1°) = 1

и так же со всеми остальными множителями ...

tg (2°) * tg (90°-2°) = 1

tg (10°) * tg (80°) = tg (10°) * tg (90°-10°) = tg (10°) * ctg (10°) = 1

tg (44°) * tg (46°) = tg (44°) * tg (90°-44°) = tg (44°) * ctg (44°) = 1

tg (45°) = 1 - - - центральный множитель)))