Основание равнобедренного треугольника равно16 см, боковая сторона17 см. найти радиус вписанной и описанной окружности

Question

Геометрия

Иоанна

4 сентября, 12:02

Основание равнобедренного треугольника равно16 см, боковая сторона17 см. найти радиус вписанной и описанной окружности

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Настасья · Answer 1

Высота треугольника, проведенная к основанию, равна h = √ (17² - (16/2) ²) = √ 225 = 15 см.

Площадь треугольника S = a * h / 2 = 16 * 15 / 2 = 120 см²

Радиус вписанной окружности r = 2 * S / (a + b + c) = 240 / 50 = 4,8 см.

Радиус описанной окружности R = a * b * c / (4 * S) = 16 * 17 * 17 / (4 * 120) =

4624 / 480 = 289 / 30 ≈ 9,63 см.