Две стороны треугольника равны 6 см и 19 см, а угол между ними 150°. Найдите третью сторону и его площадь.

Третью сторону найдём по теореме косинусов:

√6² + 19² + 2•6•19•0,8660 = √36 + 361 + 197,448 ≈ √594 ≈24,4 см

(Cos150° = - cos30° ≈ - 0,8660)

Площадь треугольника найдём по теореме о площади треугольника:

S = 1/2•6•1/2•19 см² = 28,5 см²

(sin150° = sin30° = 1/2)