В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

1. Проведем перпендикуляр FM к DE, получаются два прямоугольных треугольника;

2. докажем, что треугольник EFM равен треугольнику EFC

1) EF - общая сторона

2) угол MEF = углу FEC

Треугольники равны по углу и стороне (угол С = углу М)

3. Т. к. Треугольники равны, то FC = MF = 13 см.