Радиус шара 9 см. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равна 90 градусов.

Объем шарового сектора определяется по формуле:V = (2/3) πR²h, где:

R - радиус сферы (шара),

h - высота шарового сегмента, которую для данного случая определяем так:

h = R-R*cos 45° = 9 - 9 * (√2/2) = 9 - 6.363961 = 2.636039 см.

Тогда V = (2/3) * pi*9 ²*2.636039 = 447.1935 см ³.