равнобедреном треугольнике МНК точка D - середина основания МК, DA и DB-перпендикуляры к бококовым сторонам. докажите, что угол ADN = углу BDN

Рассмотрим треугольники МДН и КДН: НД-общая, НДМ=НДК=90 градусов, МНД=КНД-т. к. НД является биссектрисой в треугольнике МНК.

Следовательно, треугольники МДН и КДН-равны.

А угол АДН=БДН - как соответсвующие углы в равных треугольниках (и любимая фраза), что и требовалось доказать)