Найти объем прямого параллелепипеда, если его стороны основания равны 7 и 10 см, угол между ним 30 градусов, а длина бокового ребра 8 см.

Объем параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания.

Основание - параллелограмм.

Его площадь равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.

Высота, проведенная к любой стороне этого параллелограмма, будет противолежать углу 30° и будет равна половине гипотенузы образовавшегося прямоугольного треугольника.

Высота параллелограмма, проведенная к стороне 7 см, равна 5.

Площадь основания 7*5=35 см²

Высота=длина бокового ребра=8 см

v=8·35=280 см³

1) Сначала найдем площадь основания.

Т. к. есть 2 стороны и угол между ними 30 градусов, используем формулу площади параллелограмма: S=a*b*sin a=7*10*sin30=7*10*0,5=35 см2.

2) Объём параллелепипеда находим по фррмуле:

V=S*H=35*8=280 м3.

Ответ: V=280 м3.