Стороны треугольника АВС пересечены прямой MN II AC. Периметры треугольника АВС и треугольника MBN относятся как 3:1. Площадь треугольника АВС равна 144. Чему равна площадь треугольника MBN?

Question

Геометрия

Виталика

3 февраля, 10:13

Стороны треугольника АВС пересечены прямой MN II AC. Периметры треугольника АВС и треугольника MBN относятся как 3:1. Площадь треугольника АВС равна 144. Чему равна площадь треугольника MBN?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Казимир · Answer 1

Так как MN||АС=>△ABC ∾ △MBN

S (АВС) / S (MBN.) = к² (к - коэффициент подобия)

к = Р (АВС) / Р (MBN.) = 3/1 = 3

Значит 144/S (MBN.) = 9 = > S (MBN) = 144/9 = 16

Ответ: S (MBN) = 16