Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведеная к основанию, 9 см. Найдите основание треугольника.

Пусть треуг. АВС, ВД - высота.

В равнобедренном треуг. боковые АВ=ВС.

Треуг. АВД - прямоугольный, т. к. ВД-высота.

По теореме Пифагора

15 в кв = 8 в кв + АД в кв

АД=корень из (225-81) = корень из 144 = 12 см

По теореме высота равнобедренного треуг. является и его медианой, т. е. АД = ДС,

следовательно АС = АД * 2 = 12*2 = 24 см основание равноб. треуг.