найдите площадь прямоугольного треугольника если гипотенуза его равна 40 см а острый угол 60 градусов

Треугольник АВС, где угол В-прямой. Угол А=60 градусов, тогда угол С=30 градусов, гипотенуза равна 40 см.

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, т. е 20 см.

по теореме Пифагора

40^2-20^2=1600-400=1200

второй катет равен корню квадратному из 1200

1200=3*400=20 корень из 3

площадь треугольника равна 1/2 произведения катетов (первый катет 20 см, а второй катет - 20 корень из 3)

S=1/2*20*20 корень из 3

S=200 корень из 3 (см2)