Дано: прямоугольный треугольник СВА, ВЕ-биссектриса которая делит треугольник пополам, ВЕ - 6 см. угол А 30 градусов. найти: угол ВЕА, СЕ, АС.

По теореме о сумме углов треугольника находим угол В 180 - 30-90=60 градусов.

Так как биссектриса делит угол В на две равные части то соответственно 60:2=30 уголСВЕ. По свойству прямоугольного треугольника напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Гипотенуза ВЕ следовательно СЕ равно 6:2=3 см. угол ВЕА равен 180-30-30=60 градусам.