Отрезок АС - диаметр окружности с центром в точке О. Хорда ВР перпендикулярна диаметру АС. Вычислите длину радиуса окружности, ести ВР = 6 см и угол АОВ = 30°.

Построим данную окружность проведем хорду ВР и диаметр АС перпендикулярный данной хорде. Точку пересечения хорды и отрезка АС обозначим как Е.

Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам. Значит ВЕ=ВР/2=6/2=3 см.

Треугольник ВОЕ прямоугольный.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит гипотенуза ОВ (являющаяся радиусом) равна ВЕ*2=3*2=6 см.

Ответ: радиус данной окружности равен 6 см