Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 13. Найдите АС, если ВС=24

Так как центр описанной около треугольника окружности лежит на стороне треугольника, значит этот треугольник прямоугольный. причем AB - гипотенуза.

так как радиус 13, то гипотенуза, которая является диаметром

AB=13*2=26.

AC найдем с помощью теоремы Пифагора:

AB²=AC²+BC²

26²=AC²+24²

AC²=26²-24² = (26-24) (26+24) = 2*50=100

AC=10