В конусе объемом 12 см³ высоту увеличили в 4 раза, а радиус основы уменьшили в 2 раза. Чему равен объем образованного конуса?

Объём конуса выражается формулой:

V = 1/3 pi * R^2 * Н

Объём нового кунуса равен

Vн = 1/3 pi * (0.5R) ^2 * 4 Н = 1/3 pi * R^2 * Н * 0.25 * 4 = 1/3 pi * R^2 * Н

Объём нового конуса равен объёму старого конуса и равен 12 куб. см

V = πR² * H / 3

высота и радиус прямо пропорциональны объему, отсюда следует:

если в 4 раза увеличить высоту, то и объем увеличится в 4 раза

так же с радиусом, если уменьшить в 2 раза, а так как он в квадрате то объем уменьшится в 4 раза ... объем не изменитсся ...

т. е полученный объем = 12 см³