Найдите площадь равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если: а) АВ = 10 м, высота ВН равна 8 м; б) ВС = 15 см, АС = 18 см

Рассмотрим треугольник АВН (<АНВ=90°)

по теореме Пифагора: АН²=АВ²-ВН²

АН²=100-64

АН=6 (м)

т. к. треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС, ВН - высота, то ВН - медиана, значит, АН=НС=6 м

АС=АН+НС=12 м

S=1/2*AC*BH=1/2*12*8=48 (м²)

ответ: 48 м²