Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30 градусам Через точку С проведена касательная пересекающая прямую АВ в точке К найдите радиус окружности если СК = 4 см

проведём радиус в точку касания С. По свойству касательной радиус перпендикулярен к касательной, поэтому треугольник ОСК-прямоугольный. В равнобедренном треугольнике АОС угол А=30 градусов, значит угол АСО=30 градусов, а угол АОС=180 - (30+30) = 120 градусов. Тогда угол СОК=180-120=60 градусов по свойству смежных углов и угол СКО=90-60=30 градусов. ОС=СК*tg30=4*1 / корень из3=4 / корень из3

ответ 4 / корень из3