Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 41. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого ушла трапеции.

Проведем высоту в р/б трапеции, тем самым мы получим прямоугольный треугольник, мы знаем, что боковая сторона равна 25 см, а основания равны 11 и 41, найдем одну из сторон прямоугольного треугольника, одна из них нам известна, она равна 25, а величину второй мы получим, если из основания большего, вычтем меньшее и разделим на 2, т. е. (41-11) : 2=15, мы делим на 2, так как при проведении высот, с двух сторон образуется два прямоугольный треугольника и так как трапеция равнобедренная, то катеты прямоугольного треугольника относящиеся к основанию трапеции равны, теперь мы найдем высоту прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

25^2-15^2=x^2

625-225=x^2

400=x^2

x=20

Получается, что высота равна 20 см, теперь мы можем найти синус острого угла трапеции, он равен 20/25=4/5, т. к. синусом угла прямоугольного треугольника равно отношение противолежащего катета к гипотенузе, у нас противолежащий катет равен 20 см, а гипотенуза (в трапеции высота, которую мы находили) равна 25 см, из этого мы и составили отношения катета к гипотенузе

Ответ: синус острого угла трапеции равен 4/5