В треугольнике АВС АС=СВ=8, С=90. Точка М удалена от плоскости треугольника АВС на расстояние, равное 4 и равноудалена от всех вершин треугольника АВС. Найти угол между прямой МС и плоскостью АВС.

МО_|_ (ABC), МО=4, MA=MB=MC⇒OA=OB=OC=R-радиус описанной окружности

Треугольник АВС прямоугольный, значит тоска О - середина АВ

АС=ВС=8

2 АО²=АС²

2 АО²=64

АО²=32

АО=4√2

Треугольник МОС-прямоугольный

Угол между прямой МС и плоскостью АВС-это
tg