Через точку N (1, 1) проведена прямая, расстояние которой до точки Q (-1, 2) равно 2. Составить её уравнение

Уравнение искомой прямой как прямой, проходящей через точку (1, 1):

у-1=к (ч-1)

кх-у + (1-к)

Нормирующий множитель

N=+-1/√ (1+k²)

После приведения уравнения к нормальному виду оно запишется в виде: (kx-y + (1-k)) / (+-√ (1+k³)

Pасстояние между точкой и прямой определяется по формуле

d=| (Ax1+By1+C) / √ (A²+B²) |

2=| (-k-2+1-k) / √ (1+k²) |

2√ (1+k²) = |-2k-1|

4 (1+k²) = 4k²+4k+1

4k²+4k-4k²=4-1

4k=3

k=3/4

Подставим в уравнение

y-2=3/4 * (x+1)

y=3/4*x+3/4+2=3/4*x+11/4