АВ и ВС-отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О и радиусом равным 10 см. Найдите ВО, если угол АОС=60 градусам.

рассмотрим треугольник АОВ и СОВ

1) АО=ОС как радиусы

2) ВО-общая сторона

Вывод: треуг. АОВ=треуг. СОВ покатету и гипотенузе

из этого равенства следует, что угол ВОА=углу ВОС=30

тогда угол ОВС=60, а синус, т. е. ОС/ОВ = корень из 3 / 2

тогда 10/ОВ=корень из 3/2

ОВ=20/корень из3=20 корней из 3/3