Помогите решить №1 Из точки А, лежащей вне окружности с центром О, проведены к ней касательные АВ и АС (В и С точки касания) Докажите, что АО-биссектриса угла ВАС

Пусть АВ и АС - касательные к окружности О

Требуется доказать, что АВ = АС и ОА является биссектрисой угла А, т. е. / 1 = / 2.

Треугольники ОВА и ОСА прямоугольные, так как касательные АВ и АС перпендикулярны к радиусам ОВ и ОС в точках В и С. Сторона ОА общая. Катеты ОВ и ОС равны, как радиусы одного и того же круга. Прямоугольные треугольники ОВА и ОСА равны по гипотенузе и катету. Отсюда АВ = АС и / 1 = / 2, т. е. ОА есть биссектриса угла А.