Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньше катета равна 42 см. Найдите гипотенузу

Дан прямоугольный треугольник с углом 60°.

Значит второй угол равен:

180° - 90° - 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет противолежащий углу 30° равен половине гипотенузы, т. е. 1/2.

Пусть х - меньший катет, тогда 2 х - гипотенуза, = >:

х + 2 х = 42

3 х = 42

х = 42 : 3

х = 14 (см) - меньший катет.

14 · 2 = 28 (см) - гипотенуза.

Ответ: 28 см.