Основа прямого параллелепипеда - ромб с периметром 40 см и меньшей диагональю 12 см. высота параллелепипеда равна большей диагонали его основания. найти объем

У ромба стороны равны, значит сторона ромба равна 10 (40/4=10). Если рассмотреть ромб, то диагонали пересекаются под прямым углом. Сторона ромба известна, половина меньшей диагонали равна 6 и по теореме Пифагора найдем половину большей диагонали. Она равна 8 (корень из 100-36=корень из 64), значит большая диагональ равна 16 (8+8). высота тоже равна 16 (по условию задачи). Объем = площадь основания на высоту=96 (диагональ1*диагональ2 / 2) * 16=1536

Ответ: 1536