Отрезок AB=63 касается окружности радиуса 16 центром O в точке B. окружность пересекает отрезок AO в точке D. найдите AD

ОВ = ОД = R = 16 - радиус окружности

AD = 63 - касательная

АВ перпендикулярно ОВ (касательная в точке касания перпендикулярна радиусу.

ΔАВО - прямоугольный 9 угол В - прямой, АО - гипотенуза.

По теореме Пифагора: AO = √ (OB² + AB²) = √ (16² + 6 3²) = 65

Отрезок АО = АD + OD, откуда AD = AO - OD = 65 - 16 = 49.

Ответ: АД = 49