Угол A треугольника ABC равен 28 градусев. Внутри треугольника отмечена точка F такая, что∠CBF : ∠ABF = 4 : 15, ∠BCF : ∠ACB = 4 : 19. Найдите угол BFC

Question

Геометрия

Евлампий

25 ноября, 03:46

Угол A треугольника ABC равен 28 градусев. Внутри треугольника отмечена точка F такая, что∠CBF : ∠ABF = 4 : 15, ∠BCF : ∠ACB = 4 : 19. Найдите угол BFC

+5

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Стефан · Answer 1

Обозначьте один из неизвестных углов треугольника за х. Например, угол С. Затем выразите все остальные углы. Вычислите искомый угол. Он уже не будет зависеть от х.

Митюня · Answer 2

Треугольник АВС, уголА=28, уголСВФ/уголАВФ=4/15=4 х/15 х, уголВ=4 х+15 х=19 х,

уголоВСФ/уголАСВ=4/19=4 у/19 у, уголАСВ=180-уголА-уголВ=180-28-19 х=152-19 х, 19 у=152-19 х, 19 х+19 у=152, х+у=8, треугольник ВСФ, уголВСФ=180 - (уголСВФ+уголВСФ) = 180 - (4 х+4 у) = 180-4 * (х+у) = 180-4*8=148