Равнобедренный треугольник abc и adc имеют площади 15 и 40 см. а их общее основание ac имеет длину 10 см. найдите bd если другранный угол bacd равен 60 грудусам

Sabc = 1/2 * ac*bo (из формулы 1/2 на высоту и на основание)

15=1/2*10*bo

bo=3 это высота треугольника abc

Sadc=1/2*do*10

40=1/2*10*do

do=8 это высота треугольника adc

далее рассмотрим треугольник bdo (о это точка соединения двух высот)

по теореме косинусов найдем bd

bd^2 = bo^2+bd^2-2*bo*bd*cos60

bd^2=9+64-2*3*8*1/2=73-24=49

bd=7